設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)已知中，P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，我們易得到，將AB延長(zhǎng)至D，使長(zhǎng)度AD=2AB，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，我們易判斷出P點(diǎn)在P點(diǎn)到AB邊的距離為C點(diǎn)到AB邊距離的，進(jìn)而得到△PAB的面積與△ABC的面積之比．
解答：∵
∴
則
將AB延長(zhǎng)至D，使長(zhǎng)度AD=2AB
向量AD=2AB，則
則
則

△PAB的面積與△ABC的面積之比是1：5
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的共線定理，其中將AB延長(zhǎng)至D，使長(zhǎng)度AD=2AB，然后根據(jù)平行四邊形法則臨到P點(diǎn)在P點(diǎn)到AB邊的距離為C點(diǎn)到AB邊距離的，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省廣安二中高三一診復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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