在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
表示的平面區(qū)域的面積為1，則實(shí)數(shù)t的值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的形狀，結(jié)合面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域：
則由圖象可知，要圍成平面區(qū)域，則t＞0，則A（-2，2），
由
x=t
x+y-2=0
，解得
x=t
y=2-t
，即C（t，2-t），
由
x=t
x-y+2=0
，解得
x=t
x-y+2=0
，即B（t，2+t），
則BC=2+t-（2-t）=2t，
∵平面區(qū)域的面積是1，
∴
1
2
×t×2t=t2=1，
解得t=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，以及三角形的面積公式的計算，比較基礎(chǔ)．
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已知函數(shù)f（x）=
1
3
-
1
3x
與g（x）=a（x2+x-a2-a）同時滿足條件：
①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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設(shè)a，b均為正的常數(shù)，且x＞0，y＞0，
a
x
+
b
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

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已知點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，若
OP
=x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=-
4
5
且（α+β）∈（
3π
2
，2π），（α-β）∈（
π
2
，π），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
1-x
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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