已知tan=2，求
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，弦化切，代入計(jì)算，可得結(jié)論．
解答： 解：∵tan=2，
∴
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α=
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α
sin2α+cos2α

=
15
2
tan2α-tanα+3
tan2α+1
=
30-2+3
4+1
=
31
5
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1與F2是左右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則t=
PF1+PF2
OP
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
πx
4
-
π
3
）-cos
πx
4
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)g（x）=f（-2-x），當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，求證：cos（
π
4
-
A
2
）=sin(
π
4
+
A
2
)=cos(
π
4
-
B+C
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2+px+q=0}，B={x|6x2+（2-p）x+5+q=0}，且A∩B={
1
2
}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是曲柄連桿機(jī)的示意圖．當(dāng)曲柄CB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動．當(dāng)曲柄在CB0位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A0處，設(shè)連桿AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，求活塞移動的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動的距離AA0）（精確到1mm）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的終邊上一點(diǎn)P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），tan（α-β）=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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