當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

B

【解析】

試題分析：當x=0時，不等式mx3﹣x2+4x+3≥0對任意m∈R恒成立；

當0＜x≤1時，mx3﹣x2+4x+3≥0可化為m≥，

令f（x）=，則f ′（x）=（*），

當0＜x≤1時，f ′（x）＞0，f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，

f（x）max=f（1）=﹣6，∴m≥﹣6；

當﹣2≤x＜0時，mx3﹣x2+4x+3≥0可化為m≤，

由（*）式可知，當﹣2≤x＜﹣1時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，當﹣1＜x＜0時，f ′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴m≤﹣2；

綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是﹣6≤m≤﹣2，即實數(shù)m的取值范圍是[﹣6，﹣2]．

考點：1、不等關(guān)系；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為定義在 上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)上的點，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，如圖3.圖3中直線與軸交于點，則的象就是，記作.

下列說法中正確命題的序號是 .（填出所有正確命題的序號）

①方程的解是；

②；

③是奇函數(shù)；

④在定義域上單調(diào)遞增；

⑤的圖象關(guān)于點 對稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）

（A）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （B）在區(qū)間上單調(diào)遞增

（C）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （D）在區(qū)間上單調(diào)遞增

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.

(1)求證：平面VAC；

(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，則等于（ ）

A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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同步練習(xí)冊答案