已知集合U={-1,2,xlgx},A={-1,2},且?UA={10},則x=
10或
1
10
10或
1
10
分析:根據(jù)題意和補集的運算得,10=xlgx,再兩邊取以10為低的對數(shù),根據(jù)對數(shù)的運算求出x的值.
解答:解:∵U={-1,2,xlgx},A={-1,2},且?UA={10},
∴10=xlgx,兩邊取以10為低的對數(shù)得,1=lgxlgx,
即(lgx)(lgx)=1,∴l(xiāng)gx=1或lgx=-1,
解得,x=10或x=
1
10
,
故答案為:10或
1
10
點評:本題考查了補集的運算性質(zhì),以及對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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