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與圓（x-3）2+（y-3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條
由圓的方程（x-3）2+（y-3）2=8，可得圓心坐標為C（3，3），半徑是r=2
2
，
由|OC|=
9+9
=3
2
＞r，故原點在圓外．
當所求直線的方程的截距為0時，直線過原點，顯然有兩條直線滿足題意．
當截距不為0時，設所求直線的方程為：x+y=a（a≠0）
則圓心到直線的距離d=
|3+3-a|
2
=e=2
2
，由此求得a=2，或 a=10，
由于滿足題意a的值有2個，所以滿足題意的直線有2條．
綜上可得，與圓（x-3）2+（y-3）2=8 相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線中，過原點的切線有兩條，斜率為-1的切線也有兩條；共4條，
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點，圓心在直線：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C與直線y=x-2相切于點P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（4，2）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A．3x+2y+4=0B．3x+2y-4=0C．3x-2y+4=0D．3x-2y-4=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過M點的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，0）引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線，切點為A、B，則直線AB的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實數，直線恒與圓交于兩點；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長最小時的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則l的傾斜角為（　�。�
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12

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