（本小題14分）
如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。
（1）求證：平面；
（2）如果點是的中點，求證：平面 .
（1）證明見解析。
（2）證明見解析。
（1）在直三棱柱中，平面，
平面，∴，                  
又，，
∴平面。     ……………………6分
（2）由（1）得∴，
∵在中，，
∴為邊上的中點，     ……………………9分
連結(jié)，∵點是的中點，

∴在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，
∴，又，∴，∴四邊形為平行四邊形�！�12分
∴，又平面，平面，
∴平面。                                             ……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.
（Ⅰ）求證： AE∥平面DCF；
（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小為，求的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分別是棱CC1、AB中點。
（1）求證：；
（2）求四棱錐A—ECBB1的體積；
（3）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，正方體 的棱長是2，
（1）求正方體的外接球的表面積；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA⊥面ABCD。
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在點G，使得EG//平面PFD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1 的中點．

(1)求證：EF∥平面ACD1；
(2)求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直線B1C與平面ABC成30°角。


 
  （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

  （2）求二面角B——A的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（ ）
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形B．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
C．一組對邊平行的四邊形是平面圖形D．對角相等的四邊形是平面圖形

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