在△ABC中，若tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，則∠C
 
．
分析：利用兩角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函數(shù)值，求出A=b的大小，然后求出C的值即可．
解答：解：由tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB可得
tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3

因為A，B，C是三角形內(nèi)角，所以A=b=120°，所以C=60°
故答案為：60°
點評：本題考查兩角和的正切函數(shù)，考查計算能力，公式的靈活應(yīng)用，注意三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

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在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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