如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
【答案】分析：旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個圓臺，從上面挖去一個半球，根據(jù)數(shù)據(jù)可求其表面積和體積．
解答：解：由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：
圓臺下底面、側(cè)面和一半球面（3分）
S半球=8π，S圓臺側(cè)=35π，S圓臺底=25π．
故所求幾何體的表面積為68π（7分）
由，（9分）
（11分）
所以，旋轉(zhuǎn)體的體積為（12分）
點評：本題考查組合體的面積、體積問題，考查空間想象能力，數(shù)學公式的應(yīng)用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖（單位：cm），應(yīng)聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個幾何體的三視圖如圖，單位：cm則此幾何體的體積為
40
3
40
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），
（Ⅰ）求該幾何體體積；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）某簡單組合體的三視圖如圖，其中正視圖與側(cè)視圖相同（尺寸如圖，單位：cm），則該組合體的體積是
1+
π
3
1+
π
3
cm3（結(jié)果保留 π ）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案