Question

11．某學校為了調查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用，把200名經常大聲朗讀的學生與另外200名經常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較，提出假設H₀：“經常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K²≈3.918，經查對臨界值表知P（K²≥3.841）≈0.05．根據(jù)比較結果，學校作出了以下的四個判斷：
p：有95%的把握認為“經常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”；
q：若某學生經常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進；
s：經常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進．
則下列結論中，正確結論的序號是①④．（把你認為正確的命題序號都填上）
①p∧非q　②非p∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）�、埽╬∨非r）∧（非q∨s）

Answer 1

分析 根據(jù)獨立性質檢驗逐一分析各個命題的真假，結合復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：∵K²≈3.918，P（K²≥3.841）≈0.05．
∴命題p：有95%的把握認為“經常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”為真命題；
命題q：若某學生經常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好為假命題；
命題r：經常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進為假命題；
命題s：經常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進為假命題．
故命題①p∧非q正確；
②非p∧q錯誤；
③（非p∧非q）∧（r∨s）錯誤；
④（p∨非r）∧（非q∨s）正確；
故答案為：①④

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了獨立性檢驗，復合命題，難度中檔．