已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角；
（2）若
AC
⊥
BC
，求cosα的值．
（1）∵|
OA
+
OC
|=
7

∴（2+cosα）2+sin2α=7
∴cosα=
1
2
，又α∈(0，π)
∴α=∠AOC=
π
3

又∵∠AOB=
π
2

∴
OB
與
OC
的夾角為
π
6

（2）∵
AC
=(cosα-2，sinα)
BC
=(cosα，sinα-2)
又∵
AC
⊥
BC

∴cosα+sinα=
1
2

∴2cosαsinα=-
3
4

又由(cosα-sinα)2=1-2cosαsinα=
7
4
及cosα-sinα＜0
得cosα-sinα=-
7
2

∴cosα=
1-
7
2
÷2=
1-
7
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若點(diǎn)P（x，y）在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上，則|PA|+|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），E為動點(diǎn)，且直線EA與直線EB的斜率之積為-
1
2
．
（Ⅰ）求動點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．若點(diǎn)P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P使得 
PA
•
PB
=0，那么實(shí)數(shù) m 等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)E（a，0），a∈R，將
OC
 •  
CE
表示成θ的函數(shù)，記其最小值為f（a），求f（a）的表達(dá)式，并求f（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2
．

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同步練習(xí)冊答案