①存在使
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   
【答案】分析:對于①根據(jù)三角函數(shù)的值域范圍判斷正誤;②結(jié)合三角函數(shù)的圖象判斷是否存在(a,b),推出正誤;③利用正切函數(shù)的定義直接判斷正誤;④化簡函數(shù)表達(dá)式,求其最大值最小值判斷奇偶性;⑤求出函數(shù)的周期判斷即可.
解答:解:①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174133385679464/SYS201311031741333856794015_DA/0.png">使sinα+cosα>1,所以①錯誤;
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0,通過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象可知,不成立.
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù),顯然不正確,在每一個區(qū)間是單調(diào)的,定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù);
=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函數(shù),正確.
最小正周期為π.不正確,它的周期是2π.
故答案為:④
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的最值,三角函數(shù)的周期性及其求法,正切函數(shù)的單調(diào)性,考查邏輯思維推理計算能力,掌握三角函數(shù)的基本知識,是解好三角函數(shù)題目的基礎(chǔ).
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①存在使;
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(8)(解析版) 題型:填空題

①存在使
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品:25-28 (解析版) 題型:解答題

①存在使;
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷04:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

①存在使;
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷(01)(解析版) 題型:解答題

①存在使;
②存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
既有最大、最小值,又是偶函數(shù);
最小正周期為π.
以上命題正確的為   

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