Question

下列命題中正確的是（　　）

A．命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”

B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件

C．命題“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是“若x+y≠5，則x≠2且y≠3”

D．已知a，b，m∈R，若“am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真

Answer 1

分析：根據(jù)全稱命題的否定即要否定題詞，又要否定結(jié)論，且結(jié)論x²-x≤0的否定是x²-x＞0，可判斷A的真假；
根據(jù)復(fù)合命題真假性的定義，及充要條件的定義，可判斷B的真假；
根據(jù)逆否命題的定義，寫出原命題的逆否命題，可判斷C的真假；
根據(jù)否命題的定義，寫出原命題的否命題，可判斷D的真假；

解答：解：命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故A錯(cuò)誤；
“p∧q為真”時(shí)，“p∨q為真”一定成立，但反之不一定成立，故命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；
命題“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”，故C錯(cuò)誤
“am²≤bm²，則a≤b”的否命題是“am²＞bm²，則a＞b”為真命題，故D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題及全（特）稱命題，其中會(huì)根據(jù)四種命題的定義寫出原命題的逆否命題及否命題是解答的關(guān)鍵．