求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1單調(diào)減區(qū)間是________．

（-1，3）
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1單調(diào)減區(qū)間．
解答：f′（x）=3x2-6x-9
令3x2-6x-9＜0
解得-1＜x＜3
故函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1單調(diào)減區(qū)間是（-1，3）
故答案為（-1，3）
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題，一般先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出單調(diào)遞減區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（m，n）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對(duì)稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識(shí)，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對(duì)稱性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導(dǎo)數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案