12．已知a=log62，b=log63，則a3+b3+3ab=1．

分析 由已知可得a+b=1，進而由a3+b3+3ab=（a+b）3-3ab（a+b）+3ab，代入可得答案．

解答 解：∵a=log62，b=log63，
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）3-3ab（a+b）+3ab=1-3ab+3ab=1，
故答案為：1．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，其中根據(jù)已知得到a+b=1，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，cos$\frac{x}{3}$），且函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（$\frac{5}{4}$π）的值；
（3）設α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1，A1D1的中點，求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，一個四面體木塊ABCD，在△ABC的面內有一點P，要經(jīng)過點P在平面ABC內畫一條直線l，使l⊥AD，怎樣畫？寫出作法，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知過點P（O，1）斜率為k的直線l交雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A，B兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．填空：已知ABCD為一個平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，則
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$；$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$；
$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CA}$；$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AC}$；
$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{BA}$；$\overrightarrow{OD}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinπx的遞增區(qū)間是[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1-x，（-1＜x＜0）}\\{x，（0≤x≤1）}\end{array}\right.$，則f-1（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c，d∈R且ab＞0，$-\frac{c}{a}$$＞-\frachfpdbn7$（　　）
A．bc＜adB．bc＞adC．$\frac{a}{c}$$＜\frac{1}$D．$\frac{a}{c}$$＜\frac9dlfztb$

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