Question

已知

（1）若p >1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；

（2）若對(duì)時(shí)恒成立，求p的范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1) ①，

② p = 2時(shí)，解集為，

③ p > 2時(shí)，解集為； 

(2) p > 2

【解析】

試題分析：（1）先因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為．再對(duì)三個(gè)根的大小進(jìn)行討論求解.

（2）解本小題的關(guān)鍵是把,，

∴ 恒成立，最終轉(zhuǎn)化為恒成立來(lái)解決，然后再構(gòu)造函數(shù)求最值即可.

(1) ·························· 1分

①················· 3分

② p = 2時(shí)，解集為····················· 5分

③ p > 2時(shí)，解集為·················· 7分

(2)

··························· 8分

∴ 恒成立

∴ 恒成立················· 9分

∵ 上遞減···················· 10分

∴ ····························· 11分

∴ p > 2    12分

考點(diǎn)：解式不等式的解法，不等式恒成立，函數(shù)的最值.

點(diǎn)評(píng)：（1）分式不等式求解時(shí)一般要用數(shù)軸穿根法求解.（2）不等式恒成立問(wèn)題一般要注意參數(shù)與變量分離，然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來(lái)研究.