【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);
(2)求續(xù)駛里程的平均數(shù);
(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.
【答案】(1)5輛;(2)170;(3).
【解析】
(1)根據(jù)所有長方形面積之和為1,求得未知數(shù),計算出區(qū)間長方形的面積之和即為概率,用此數(shù)據(jù)乘以樣本容量即可;
(2)用每個長方形的面積乘以所在區(qū)間底邊中點(diǎn)值,再求和即可得到結(jié)果;
(3)先計算出在中的車輛數(shù)量,再列舉出所有的抽取可能性,找出滿足題意的可能性,用古典概型的概率計算公式即可求得.
由題意可知,
∴,
故續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為:
(2)由直方圖可得:
續(xù)航里程的平均數(shù)為:.
(3)由(2)及題意可知,續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為3,分別記為,
續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為2,分別記為,
事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”
從該5輛汽車中隨機(jī)抽取2輛,所有的可能如下:
共10種情況,
事件包含的可能有共 6種情況,
則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).下列命題:( )
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱; ②函數(shù)是周期函數(shù);
③當(dāng)時,函數(shù)取最大值;④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn),其中正確命題的序號是
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn),是它們的一個交點(diǎn),且,記橢圓和雙曲線的離心率分別為,則的最大值為( )
A. 3B. 2C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M(4,﹣2),N(2,4).
(1)求MN的垂直平分線方程;
(2)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),且點(diǎn)M和點(diǎn)N到直線l的距離相等,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,,分別是的中點(diǎn).
1證明:;
2若為上的動點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F分別為A1C1和BC的中點(diǎn),M,N分別為A1B和A1C的中點(diǎn).求證:
(1)MN∥平面ABC;
(2)EF∥平面AA1B1B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與軸相切于點(diǎn),且被軸所截得的弦長為,圓心在第一象限.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn),過作圓的切線,切點(diǎn)為,當(dāng)△的面積最小時,求切線的方程.
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