在等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=21,記數(shù)列的前n項和為Sn,若S2n+1-Sn≤對n∈N*恒成立,則正整數(shù)m的最小值是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=的定義域為實數(shù)集R,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
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已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個條件:①對于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對稱;③對于任意的x1,x2∈[0,1],且x1<x2,都有f(x1)>f(x2),則f,f(2),f(3)從小到大的關(guān)系是________.
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f(x)是定義在D上的函數(shù),若存在區(qū)間[m,n]⊆D,使函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域恰為[km,kn],則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù).給出下列說法:
①f(x)=3-不可能是k型函數(shù);
②若函數(shù)y=(a≠0)是1型函數(shù),則n-m的最大值為;
③若函數(shù)y=-x2+x是3型函數(shù),則m=-4,n=0;
④設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k型函數(shù),則k的最小值為.
其中正確的說法為________.(填入所有正確說法的序號)
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若對于任意給定的不等實數(shù)x1,x2不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,則不等式f(1-x)<0的解集為( )
A.(-∞,0) B.(0,+∞)
C.(-∞,1) D.(1,+∞)
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已知動圓C過定點M(0,2),且在x軸上截得弦長為4.設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點A為直線l:x-y-2=0上任意一點,過A作曲線C的切線,切點分別為P,Q,求△APQ面積的最小值及此時點A的坐標(biāo).
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盒中有紅球5個,藍(lán)球11個,其中紅球中有2個玻璃球,3個木質(zhì)球;藍(lán)球中有4個玻璃球,7個木質(zhì)球,現(xiàn)從中任取一球,假設(shè)每個球被摸到的可能性相同.若已知取到的球是玻璃球,則它是藍(lán)球的概率為( )
A. B. C. D.
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設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,且a2+a5=2am,則m等于( )
A.6 B.7 C.8 D.10
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已知r(x):sin x+cos x>m;s(x):x2+mx+1>0.如果∀x∈R,r(x)與s(x)有且僅有一個是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是________.
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