Question

已知x和y滿足約束條件則的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析則z=的表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出z的取值范圍．
解答：解：約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點坐標分別為（-3，1）、（-2，0）和（-1，0），
z=表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點P（1，2）連線的斜率，
當（x，y）=（-1，0）時取最大值1，
當（x，y）=（-3，1）時取最小值，
故z=的取值范圍是，
故選C．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．