△ABC中三邊成A•P，且最大角為120°，若a＞b＞c，則a：b：c=
7：5：3
7：5：3
．
分析：先根據(jù)：∵△ABC中三邊成A•P且a＞b＞c，可得到2b=a+c，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，然后代入消去b整理可得到7c2+4ac-3a2=0，進而可得到a，c的關(guān)系，再由2b=a+c可得到b，a的關(guān)系，最后可得到a：b：c=7：5：3．
解答：解：∵△ABC中三邊成A•P且a＞b＞c
∴2b=a+c，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

∴b2+c2-a2+bc=0∴(
a+c
2
)2+c2-a2+
c(a+c)
2
=0
整理可得7c2+4ac-3a2=0∴c=
3
7
a或c=-a（舍）
∴b=
5
7
a∴a：b：c=7：5：3
故答案為：7：5：3
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若三邊a，b，c成等比數(shù)列，則
b
a
的取值范圍為
(
5
-1
2
，
5
+1
2
)
(
5
-1
2
，
5
+1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）在△ABC中，頂點A，B，C所對三邊分別是a，b，c．已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差數(shù)列．
（I）求頂點A的軌跡方程；
（II）設(shè)直線l過點B且與點A的軌跡相交于不同的兩點M、N如果滿足|
CM
+
CN
|=|
CM
-
CN
|，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.11 三角形中的邊角關(guān)系（解析版） 題型：解答題

△ABC中三邊成A•P，且最大角為120°，若a＞b＞c，則a：b：c=    ．

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同步練習(xí)冊答案