若θ為銳角，且，則tanθ=    ．
【答案】分析：本題是一個(gè)由角的正弦和余弦的關(guān)系式來(lái)求正切的問(wèn)題，整理關(guān)系式發(fā)現(xiàn)得到的是關(guān)于正弦和余弦的齊次方程，兩邊同時(shí)除以余弦的平方，弦化切，問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解關(guān)于正切的一元二次方程的解，注意角的范圍．
解答：解：∵，
∴=，
∴=，
∴，
∴3tan2θ-5tanθ-2=0，
∴tanθ=2或tanθ=-1，
∵θ為銳角，
∴tanθ=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題是一道難度中等的題，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面第一需要自己根據(jù)條件整理寫(xiě)出解析式，再對(duì)解析式進(jìn)行整理運(yùn)算，應(yīng)用三角函數(shù)之間的關(guān)系，這是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，簡(jiǎn)記為{An}、若由bn=
AnAn+1
•
j
構(gòu)成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
j
為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點(diǎn)列，
（1）判斷A1( 1，  1)，?A2( 2，  
1
2
)，?A3( 3，  
1
3
)，?…，?An( n， 
1
n
 )，?…，是否為T點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
（2）若{An}為T點(diǎn)列，且點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右上方、任取其中連續(xù)三點(diǎn)Ak、Ak+1、Ak+2，判斷△AkAk+1Ak+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若{An}為T點(diǎn)列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：
AnAq
•
j
＞
AmAp
•
j
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)單位向量
e1
、
e2
夾角是60°，
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
+t
e2
，若
a
、
b
夾角為銳角，則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)單位向量
e1
、
e2
夾角是60°，
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
+t
e2
若
a
、
b
夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
t＞-1 且t≠1
t＞-1 且t≠1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xoy上 的一列點(diǎn)A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡(jiǎn)記為{An}．若由bn=
AnAn+1
•
j
構(gòu)成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn（其中
j
是y軸正方向同向的單位向量），則稱{An}為T點(diǎn)列．
（1）判斷A1(1，1)，A2(2，
1
2
)，A3(3，
1
3
)…，An(n，
1
n
)，…是否為T點(diǎn)列；
（2）若{an}是等差數(shù)列，判斷點(diǎn)列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
若{an}是等比數(shù)列，判斷點(diǎn)列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
（3）若{An}為T點(diǎn)列，且點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右上方，任取其中連續(xù)三點(diǎn)AK，AK+1，AK+2，判斷△AKAK+1AK+2的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)單位向量、夾角是， ，，若、夾角為銳角，則t的取值范圍是(   )

A．t> -1 且t≠1       B．t> -1             C．t<1 且t≠ -1      D．t<1

 

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