已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長(zhǎng)為
8
6
5
，則圓的方程為（　　）
A、（x+1）2+（y-3）2=4
B、（x-1）2+（y+3）2=4
C、（x+1）2+（y+3）2=4
D、（x-1）2+（y-3）2=4
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)圓的半徑為R，弦長(zhǎng)為|AB|，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線3x+4y-7=0的距離，即為弦心距d，根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，由弦長(zhǎng)的一半，弦心距d，利用勾股定理即可求出圓的半徑R，由圓心坐標(biāo)和求出的R，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：設(shè)圓的半徑為R，弦長(zhǎng)|AB|=
8
6
5
，
∵圓心C（-1，3）到直線3x+4y-7=0的距離d=
|-3+12-7|
5
=
2
5
，
∴圓的半徑R=
d2+(
|AB|
2
)2
=
(
2
5
)2+(
4
6
5
)2
=2
則所求圓的方程為：（x+1）2+（y-3）2=4．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，然后由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實(shí)數(shù)m的最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）與直線l2：
x=2+scosα
y=sinα
（s為參數(shù)）平行，則直線l2的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，∠F1MF2=2θ，△MF1F2的內(nèi)心為I，則|MI|COSθ=（　�。�
A、2-
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
2-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如右，那么可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
y≤-x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于1的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+a
ex
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線l0與x=1處的切線l1相互平行，求實(shí)數(shù)a的值及此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜a＜4，求證：exf（x）＜（a+1+aexlnx）（x2+ax+a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)，也是與它等距離的前后兩項(xiàng)的等比中項(xiàng)，那么在等比數(shù)列{bn}中
 
．

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