集合{23，-34，57，數(shù)學(xué)公式，86，-75，數(shù)學(xué)公式，-1}每一個非空子集的元素乘積（單元素集取元素本身）之和為________．

-1
分析：集合{23，-34，57，，86，-75，，-1}每一個非空子集的元素乘積應(yīng)該是8個元素自身取一次，每2個元素乘積一次，每3個元素乘積一次，等等，8個元素還要乘積一次，記集合中的8個元素分別為：x1，x2，…，x8，最后的和相當(dāng)于（1+x1）（1+x2）…（1+x8）-1，因為x8=-1，所以（1+x1）（1+x2）…（1+x8）=0，則結(jié)果可求．
解答：記集合中的8個元素分別為：x1，x2，…，x8，
只有一個元素的子集的元素乘積之和為：x1+x2+…+x8，
含有兩個元素的元素乘積之和為：x1x2+x1x3+…+x7x8，
…
含有八個元素的子集的元素乘積為：x1x2…x8，
把以上8組和式作和得：集合中每一個非空子集的元素乘積（單元素集取元素本身）之和為：
（1+x1）（1+x2）…（1+x8）-1，
因為1+x8=1-1=0，
所以集合{23，-34，57，，86，-75，，-1}每一個非空子集的元素乘積（單元素集取元素本身）
之和為-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了子集與真子集，解答此題的關(guān)鍵是把所有非空子集的和看作從（1+x1），（1+x2），…，（1+x8）這8個因式中任取一個、任取兩個、等等與其它的1相乘最后作和，該題比較抽象，思考有一定難度．
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C、
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3
D、
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3

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，86，-75，
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，-1}每一個非空子集的元素乘積（單元素集取元素本身）之和為
-1
-1
．

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集合{23，-34，57，，86，-75，，-1}每一個非空子集的元素乘積（單元素集取元素本身）之和為    ．

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