Question

5、下列四個集合中，是空集的是（　�。�

A、{x|x+3=3}

B、{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}

C、{x|x²＜x}

D、{x|x²-x+1=0}

Answer 1

分析：要想判斷四個集合哪個是空集，我們可以對答案中的四個集合逐一進行判斷，求出幾個集合，逐一分析，如果集合中有一個元素，則該集合不等于空集．

解答：解：若x+3=3，則x=0，則A={0}≠∅
若y²=-x²，則x=y=0，則B={（0，0）}≠∅
若x²＜x，則0＜x＜1，則C=（0，1）≠∅
∵x²-x+1=0，△＜0，所以{x|x²-x+1=0}是空集．
故選D

點評：判斷一個集合是否是空集，主要是看是否有滿足集合的條件的元素，只要有一個元素滿足條件，該集合就不等于空集，只有這個集合中一個元素都沒有時，才表示這個集合是空集．