設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號).
①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;
③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面和直線,給出條件:
①;②;③;④;⑤.
(1)當(dāng)滿足條件 時,有;(2)當(dāng)滿足條件 時,有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:
①若α∥β,則l⊥m;②若α⊥β,則l∥m;③若l∥m,則α⊥β;
④若l⊥m,則α∥β.其中正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列五個命題
①、
③ ④
⑤
其中真命題的序號是__________________________(把所有真命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點,若AB=3,PB=4,則PA長度的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點,這4個頂點可能是:
(1)矩形的4個頂點;
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點;
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點;
(4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點.
其中正確的結(jié)論有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.
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設(shè)a,b為空間的兩條直線,α,β為空間的兩個平面,給出下列命題:
①若a∥α,a∥β,則α∥β;②若a⊥α,α⊥β,則α⊥β;
③若a∥α,b∥α,則a∥b; ④若a⊥α,b⊥α,則a∥b.
上述命題中,所有真命題的序號是________.
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