4．f（x）=ax2+bx，（ab≠0），若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則f（x1+x2）=0．

分析 根據(jù)條件知f（x）為二次函數(shù)，并且對稱軸$x=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，從而$-\frac{2a}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，這樣即可求出x1+x2，帶入f（x）便可得出答案．

解答 解：根據(jù)f（x1）=f（x2）知f（x）的對稱軸$x=-\frac{2a}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
∴${x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{a}$；
∴$f（{x}_{1}+{x}_{2}）=f（-\frac{a}）=a•\frac{^{2}}{{a}^{2}}+b（-\frac{a}）=0$．
故答案為：0．

點評 考查二次函數(shù)的一般形式，二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)對稱軸的求法，已知函數(shù)求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2+ax-6=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-2，3}，A∩B={-2}，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{{x}^{2}+a}$的定義域為R，f（1）=$\frac{1}{2}$．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間（-1，1）上，求不等式f（t）+f（t-1）＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，且|${\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，則|${t\overrightarrow b+（1-2t）\overrightarrow a}$|（t∈R）的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．偶函數(shù)y=f（x）滿足下列條件①x≥0時，f（x）=x3；②對任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥8f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{3}{4}，0$]C．[-2，$\frac{3}{4}$]D．[-$\frac{4}{3}，1$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）探究函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3+2x-{x}^{2}）$，則f（x）的值域是[-2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列結論：
①y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
②冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；
③函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
④若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
⑤若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中正確的序號是②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，則集合A∩B=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5.6}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案