如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是
-
6
5
＜a＜0
-
6
5
＜a＜0
．
分析：依據(jù)圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交，兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和，建立不等式組可得．
解答：解：原問題可轉(zhuǎn)化為：圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交，
可得兩圓圓心之間的距離d=
(2a-0)2+(a+3-0)2
=
5a2+6a+9
，
由兩圓相交可得2-1＜
5a2+6a+9
＜2+1，
平方可得1＜5a2+6a+9＜9，解得-
6
5
＜a＜0
故答案為：-
6
5
＜a＜0
點評：本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將問題轉(zhuǎn)化為：圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交是解決問題的關鍵．
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已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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