已知向量
a
=（6，1，12）與向量
b
=（1，λ，2）平行，則λ=
 
．
分析：利用兩向量平行的充要條件，可得
b
=k
a
，根據(jù)向量相等，即可列出關(guān)于λ和k的方程組，求解即可得到答案．
解答：解：∵向量
a
=（6，1，12）與向量
b
=（1，λ，2）平行，
∴存在一個實數(shù)k，使得
b
=k
a
，
∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
則有
1=6k
λ=k
2=12k
，解得λ=
1
6
，
∴λ=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查了空間向量的平行運算．若兩向量
a
與
b
平行，則
b
=k
a
，反之也成立．考查了向量的坐標運算，有關(guān)坐標運算要注意和平面向量的坐標運算的區(qū)別于聯(lián)系．考查了學生的運算能力．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（6，x），且
a
∥
b
，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則x的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知向量
a
=(cosx-sinx，1)，
b
=(2cosx+2sinx，1)，f(x)=
a
•
b
-4
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）若f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=
6
，且α∈(0，
π
2
)時，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當k為何值時：
（1）
a
∥
b
　　　
（2）
a
⊥
b
．

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