Question

如圖，為了估算函數(shù)y=-x²+1的圖象與x軸圍成的陰影面積，現(xiàn)在該陰影區(qū)域中放置一邊長為的小正方形ABCD，并在上述陰影區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撒300粒芝麻，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中約100粒落入正方形ABCD中，則陰影區(qū)域的面積約為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關(guān)系．
解答：解：正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率，
P==，
又∵S_正方形=，
∴S_陰影=，
故答案為：．
點(diǎn)評：利用幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關(guān)系，及它們與模擬試驗(yàn)產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關(guān)系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．