精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的運算法則和數量積即可化為關于λ的二次函數，利用二次函數的單調性即可得出最大值．
解答：解：如圖所示，
=
=
=-+（λ-1）+
=（λ-λ2+1）×1×1×cos60°-λ+λ-1
=
=，（0≤λ≤1）．
當時，則的最大值為．
故選D．
點評：熟練掌握向量的運算法則和數量積的運算性質、二次函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案