Question

統(tǒng)計某校100名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀，
（1）估計這次考試的及格人數(shù)和優(yōu)秀率；
（2）從成績是60分以下（包括60分）的學生中選兩人，求他們不在同一分數(shù)段的概率．

Answer 1

解：（1）由圖，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為（0.025+0.035+0.01+0.01）×10=0.8，
所以，抽樣學生的及格人數(shù)=0.8×100=80人（2分）
優(yōu)秀率=（0.005+0.01）×10=15%（2分）
（2）[40，50），[50，60]的人數(shù)分別是5，15人（2分）
他們不在同一分數(shù)段的概率為（2分）
或者：
分析：（1）由題意分析直方圖可知：不低于60分或不低于80分的頻率，又由頻率、頻數(shù)的關(guān)系可得：不低于60分段的頻數(shù)，進而可得答案．
（2）先求出成績是60分以上（包括60分）的學生人數(shù)，然后利用古典概型的概率公式進行計算即可求出他們在同一分數(shù)段的概率．
點評：本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識，屬于中檔題．