【題目】某商店會(huì)員活動(dòng)日.

（Ⅰ）隨機(jī)抽取50名會(huì)員對(duì)商場(chǎng)進(jìn)行綜合評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)會(huì)員對(duì)商場(chǎng)的評(píng)分不低于80的概率.

（Ⅱ）采取摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)會(huì)員進(jìn)行返代金券活動(dòng)，每位會(huì)員從一個(gè)裝有5個(gè)標(biāo)有面值的球（2個(gè)所標(biāo)的面值為300元，其余3個(gè)均為100元）的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該會(huì)員所獲的代金券金額.求某會(huì)員所獲得獎(jiǎng)勵(lì)超過400元的概率.

【答案】（1）（2）0.4.（3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）（1）利用頻率分布直方圖的面積之和為1，可得的值，（2）評(píng)分不低于80的概率即為最后兩個(gè)條形的面積；（Ⅱ）記兩個(gè)面值為300的球?yàn)?/span>，三和面值為100的球?yàn)?/span>，從這5個(gè)球中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果只有10種，會(huì)員所獲得獎(jiǎng)勵(lì)超過400元的只有一種，由古典概型概率計(jì)算公式可得結(jié)果.

試題解析：解：（Ⅰ）（1）由得： .

（2）由所給頻率分布直方圖知，50名會(huì)員評(píng)分不低于80的頻率為，

所以會(huì)員對(duì)商場(chǎng)評(píng)分不低于80的概率為0.4.

（3）記兩個(gè)面值為300的球?yàn)?/span>，三和面值為100的球?yàn)?/span>，從這5個(gè)球中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果只有10種，分別是

，

又因?yàn)樗槿〉拿嬷党^400的結(jié)果只有一種，故所求的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2 ．
（1）求角A的值；
（2）若a= ，則求b+c的取值范圍．

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【題目】已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線被圓所截的弦長為，且圓心在直線的下方．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求的面積的最大值和最小值．

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【題目】為了研究學(xué)生在考試時(shí)做解答題的情況，老師從甲、乙兩個(gè)班級(jí)里各隨機(jī)抽取了五份答卷并對(duì)解答題第16題（滿分13分）的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到對(duì)應(yīng)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，其莖葉圖如圖所示，其中x，y∈{0，1，2，3}，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多 ，則x+y的值為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.1

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【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊(duì)，對(duì)于2015年我�！靶@周末文藝廣場(chǎng)”活動(dòng)中“北祠堂”樂隊(duì)的表現(xiàn)，在高一年級(jí)學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表：

喜愛程度

非常喜歡

一般

不喜歡

人數(shù)

500

200

100

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對(duì)“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人．
（1）求n的值；
（2）若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生（記為a1 ， a2 ， a3）2名女生（記為b1 ， b2），現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)選出2人，列出所有可能的結(jié)果；
（3）在（2）的條件下，求選出的2人中至少有1名女生的概率．

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【題目】如圖，直三棱柱中， 、分別是棱、的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，已知， ， ．

（1）求證： 平面；

（2）設(shè)點(diǎn)在棱上，當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有.

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