等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項和的最大值；
（1）；（2）當時，

試題分析：（1），
，解得：，
公差為整數(shù)，
（2）（理科做），

，當時，
點評：中檔題，利用，構(gòu)建d的不等式組，進一步可求得公差的取值范圍。確定等差數(shù)列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的。研究等差數(shù)列前n項和的最值，往往由兩種思路，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用數(shù)列中正負項的分布情況。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列中，，求的公差；
（2）有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足。
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法予以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項的和等于前8項的和．若，則k＝
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.
（1）假設小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；
（2）當時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的前項和為______________

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