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雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若，則雙曲線的離心率為

 

【答案】

【解析】解：因為根據題意可知，那么，得到2c=b2/a,利用a,b,c關系化簡可知雙曲線的離心率為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）如圖，橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b2
=1(a＞b＞0)與一等軸雙曲線相交，M是其中一個交點，并且雙曲線在左、右頂點分別是該橢圓的左、右焦點F1、F2，雙曲線的左、右焦點分別是橢圓左、右頂點，△MF1F2的周長為（4
2
+1），設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2=1；
（3）是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（川卷文理）已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝(   )

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高三12月月考理科數學卷 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝         

 

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