如果函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關于點A（1，2）對稱，那么（　�。�
分析：把函數(shù)的解析式化為y=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，其對稱中心為 （-
p
2
，
n
2
），再由函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關于點A（1，2）對稱，可得-
p
2
=1，
n
2
=2，由此求得結果．
解答：解：∵函數(shù)y=
nx+1
2x+p
=
n(x+
1
n
)
2(x+
p
2
)
=
n
2
(x+
1
n
)
(x+
p
2
)
=
n
2
(x+
p
2
+
1
n
 - 
p
2
)
(x+
p
2
)
=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，其對稱中心為 （-
p
2
，
n
2
），
再由函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關于點A（1，2）對稱，可得-
p
2
=1，
n
2
=2，
∴P=-2，n=4，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的對稱中心，把函數(shù)的解析式化為y=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以拋物線y2=4
3
x的焦點為一個焦點，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點，若點Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y異于原點的交點，證明點Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=-5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，在〔1，+∞）是減函數(shù)，則n的值是（　�。�
A、1B、-1C、10D、-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，在（1，+∞）是減函數(shù)，則n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，則n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案