二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l＝2πr，二維測(cè)度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S＝4πr2，三維測(cè)度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，則猜想其四維測(cè)度　　▲　　 .

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)槔妙?lèi)比推理，將平面的轉(zhuǎn)化為空間問(wèn)題，二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l＝2πr，二維測(cè)度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S＝4πr2，三維測(cè)度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，那么四維測(cè)度，系數(shù)由二維中除以2，三維中除以3，思維中除以4，次數(shù)上幾維就是幾次冪，因此為答案

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=
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πr3，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=
2πr4
2πr4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=πr3，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=πr3，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省日照市高三（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=πr3，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=    ．

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