Question

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。

 

Answer 1

【答案】

約424萬元

【解析】

試題分析：設(shè)a_n表示第n年年底扣除消費基金后的資金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

類推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

則1000（）⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424萬元。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和公式。

點評：對于實際應(yīng)用問題，首先理解問題背景， 靈活運用等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，達到解題目的。