Question

設(shè)直線l₁：y=2x與直線l₂：x+y=3交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l過點(diǎn)P，且與直線l₁：y=2x垂直時(shí)，求直線l的方程．

Answer 1

分析：（1）直線l₁：y=2x與直線l₂：x+y=3交于點(diǎn)P，解方程組

y=2x x+y=3

，能得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）由直線l與直線l₁垂直，設(shè)直線l的方程為x+2y+c=0，將點(diǎn)P（1，2）代入，能求出直線l的方程為．

解答：解：（1）∵直線l₁：y=2x與直線l₂：x+y=3交于點(diǎn)P，
解方程組

y=2x x+y=3

，得

x=1 y=2

，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）．
（2）∵直線l與直線l₁垂直，
∴設(shè)直線l的方程為x+2y+c=0，
將點(diǎn)P（1，2）代入，則1+4+c=0，
解得c=-5．
∴直線l的方程為x+2y-5=0．

點(diǎn)評：本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．