證明：函數(shù)f（x）=2x3-6x2在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出f′（x）=6x2-12x，令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，從而證得函數(shù)f（x）=2x3-6x2在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
解答： 證明：∵f′（x）=6x2-12x，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）=2x3-6x2在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
2
，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證直線PE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線BD和PC所成角的余弦值；
（Ⅲ）已知空間存在一點(diǎn)Q到點(diǎn)P，B，C，D的距離相等，寫(xiě)出這個(gè)距離的值（不用說(shuō)明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+3SnSn-1=0（n≥2），a1=
1
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=
1 ，(n=1)
1
3(1-n)an
，(n≥2)
，設(shè)Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＞m對(duì)n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=
2π
3
，PD=2
3
，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）求三棱錐D-BCE的體積VD-BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；  
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），其中x∈R，f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)滿足f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則A=
 
，ω=
 
，φ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案