已知實數(shù)x，y滿足x2＋y2－4x＋1＝0，則的最大值為(　　)
A．1B．－C．D．2
C
由題意得(x－2)2＋y2＝3，即方程表示以(2，0)為圓心，r＝為半徑的圓．設k＝，則y＝kx，即kx－y＝0，當直線kx－y＝0與圓相切時k取得最值，即＝，解得k＝±，所以k的最大值為，故的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時，圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，求點的坐標；
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；
（3）求證：經過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經過定點，并求出所有定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；
（2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x2＋y2＝4上恰好有3個點到直線l：y＝x＋b的距離都等于1，則b＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點，且|AB|＝，則·的值是(  )
A．－B．
C．－D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長，則＋的最小值為(　　)
A．1B．5C．3＋4D．3＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為(　　)．
A．1B．2
C．4D．4

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