Question

袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，從中抽一只，有放回的抽取3次，求：

(1)3只全是紅球的概率；

(2)3只顏色全相同的概率；

(3)3只顏色不全相同的概率；

(4)3只顏色全不相同的概率；

Answer 1

分析：根據(jù)古典概型概率計算公式，先求出基本事件的總數(shù)，再按各問要求求出符合條件的事件的個數(shù)，代入公式計算.

解：(1)設(shè)三只全是紅球的事件為A，從袋中有放回的抽取3次，每次一只，可出現(xiàn)27種等可能的結(jié)果，其中全為紅球的結(jié)果只有一種，所以P(A)=.

(2)三只顏色全相同只能有三種情況，三只全紅(事件A)，三只全黃(事件B)，三只全白(事件C)，三只顏色全相同為事件A∪B∪C，則=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=.

(3)設(shè)三只顏色不全相同為事件D，則事件為三只顏色全相同，且P()=，

∴P(D)=1-P()=1-.

(4)設(shè)三只顏色全不相同為事件E，則其包含6個基本事件，∴P(E)=.