Question

6、已知直線(xiàn)a?α，給出以下三個(gè)命題：
①若平面α∥平面β，則直線(xiàn)a∥平面β；
②若直線(xiàn)a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線(xiàn)a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　�。�

A、②

B、③

C、①②

D、①③

Answer 1

分析：對(duì)于①若平面α∥平面β，則直線(xiàn)a∥平面β；由面面平行顯然推出線(xiàn)面平行，故正確．
對(duì)于②若直線(xiàn)a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)橐粋�(gè)線(xiàn)面平行推不出面面平行．故錯(cuò)誤．
對(duì)于③若直線(xiàn)a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因?yàn)榫�(xiàn)面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．

解答：解①若平面α∥平面β，則直線(xiàn)a∥平面β；因?yàn)橹本�(xiàn)a?α，平面α∥平面β，則α內(nèi)的每一條直線(xiàn)都平行平面β．顯然正確．
②若直線(xiàn)a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)楫?dāng)平面α與平面β相加時(shí)候，仍然可以存在直線(xiàn)a?α使直線(xiàn)a∥平面β．故錯(cuò)誤．
③若直線(xiàn)a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內(nèi)有一條直線(xiàn)不平行與令一個(gè)平面，兩平面就不會(huì)平行．故顯然正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平面與平面平行的性質(zhì)及判定的問(wèn)題，屬于概念性質(zhì)理解的問(wèn)題，題目較簡(jiǎn)單，幾乎無(wú)計(jì)算量，屬于基礎(chǔ)題目．