已知a,b∈R,且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
,則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為(  )
分析:以a軸為橫軸,b軸為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系,畫出可行域,把所求問題轉(zhuǎn)化再利用
b
a
的幾何意義即可求出結(jié)論.
解答:解:∵滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
的平面區(qū)域如圖:
因?yàn)椋?span id="hva83hp" class="MathJye">S=
2a+b
a+b
=1+
a
a+b

a+b
a
=1+
b
a
≥1;
∴0≤
a
a+b
≤1;
S=
2a+b
a+b
∈[1,2].
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃,須準(zhǔn)確畫出可行域.解決本題的關(guān)鍵在于把所求問題轉(zhuǎn)化.從局部出發(fā)解決復(fù)雜問題是解題中常用的技巧,大大降低節(jié)運(yùn)算量與解答難度,值得借鑒
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1(x),若函數(shù)f(x)滿足下表:
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那么,不等式|f-1(x-1)|<2的解集是( 。
A、{x|
5
2
<x<4}
B、{x|
3
2
<x<3}
C、{x|1<x<2}
D、{x|1<x<5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足以f(0)f(1)≤0.若方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根,則
b
a
的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿10分)注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做。對(duì)于函數(shù),若存在x0∈R,使成立,則稱x0的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)a≠0)。

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)(特保班做) 在(2)的條件下,若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求的的最小值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿10分)注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做。

對(duì)于函數(shù),若存在x0∈R,使成立,則稱x0的不動(dòng)點(diǎn)。

已知函數(shù)a≠0)。

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)(特保班做) 在(2)的條件下,若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求的的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):不等式(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1(x),若函數(shù)f(x)滿足下表:

那么,不等式|f-1(x-1)|<2的解集是( )
A.{x|<x<4}
B.{x|<x<3}
C.{x|1<x<2}
D.{x|1<x<5}

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