Question

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽查了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計

（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[25，35）的被調(diào)查人中各隨機選取1人進行追蹤調(diào)查，求選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)至多1人的概率．
參考數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

 

P（K2≥k）	0.100  0.050  0.025  0.010  0.001
k	2.706  3.841  5.024  6.635  10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（I）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可填寫表格，利用公式，可計算K²的值，根據(jù)臨界值表，即可得到結(jié)論；
（II）利用古典概型概率公式，即可得出結(jié)論．．

解答： 解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	a=3	c=29	32
不贊成	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

…（2分）
K²=

50×(3×11-7×29)2

10×40×32×18

≈6.27＜6.635．
所以沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異．…（6分）
（Ⅱ）從月收入在[15，25），[25，35）的被調(diào)查人中各隨機選取1人，共有50種取法…（8分）
其中恰有兩人都不贊成“樓市限購令”共有2種取法，…（10分）
所以至多1人不贊成“樓市限購令”共有48種方法，所以P=

48

50

=

24

25

…（12分）

點評：本題考查古典概型的計算，以及獨立性檢驗的應(yīng)用和2×2列聯(lián)表的作法，注意從題干表格中分析得到數(shù)據(jù)．