Question

若圓始終平分圓的周長, 則a、b應滿足的關系式是 

A.0            B.0

C.0        D.0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長

∴兩圓交點的直線過（x+1）²+（y+1）²=4的圓心（-1，-1）

兩圓方程相減可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a²-1=0，得到相交弦所在直線，然后

將（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a²-1=0，即5+2a+2b+a²=0

故選B

考點：本題主要考查了圓與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

點評：解決該試題的關鍵是根據圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長，可得兩圓交點的直線過（x+1）²+（y+1）²=4的圓心（-1，-1），兩圓相減可得公共弦，將（-1，-1）代入可得結論．