如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為         

 

【答案】

【解析】將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成分?jǐn)?shù) ，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，即為萊布尼茲三角形．∵楊暉三角形中第n（n≥3）行第4個(gè)數(shù)字是Cn-13，

則“萊布尼茲調(diào)和三角形”第n（n≥3）行第4個(gè)數(shù)字是,

 所以第10行第4個(gè)數(shù)是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)四校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為   ________________

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省月考題 題型：填空題

如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為   _________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省岳澧二校2010屆高三第三次聯(lián)考（理） 題型：選擇題

 如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為(     )

A．    B．

C． D．

 

 

 

 

 

 

 

 

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