為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為 ( )
A.0.27,78 B.0.27,83 C.2.7,78 D.2.7,83
A
【解析】
試題分析:由頻率分布直方圖知組矩為0.1,4.3~4.4間的頻數(shù)為100×0.1×0.1=1.4.4~4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3=3.又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,∴公比為3.根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有100-13=87人.從而4.6~4.7間的頻數(shù)最大,且為1×33=27,∴a=0.27,設(shè)公差為d,則6×27+d=87.∴d=-5,從而b=4×27+(-5)=78.故選:A.
考點(diǎn):本題考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):頻率分布直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率,所以各個(gè)矩形面積之和為1,同時(shí)考查分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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