已知：AB是圓的直徑，C是圓上一點(不同于A、B)，如圖，又PA⊥圓所在的平面α，

　　

求證：(1)PC⊥BC；

(2)平面PBC⊥平面PAC．

答案：
解析：

　　(1)由于直徑所對的圓周角是直角，故BC⊥AC，又PA⊥BC，∴BC⊥面PAC，∴BC⊥PC．

　　(2)BC面PBC，BC⊥面PAC，則平面PBC⊥平面PAC．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[文]已知圓（x-2）2+（y-1）2=
20
3
，橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，若圓與橢圓相交于A、B，且線段AB是圓的直徑，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

    如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

   （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；

   （Ⅱ）求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：證明題

如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分  
（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；  
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-6-21,已知AB是圓的直徑,D是AB上一點,CD⊥AB,CD交圓于點E,CT是圓的切線,T是切點.求證:BE2+CT2=BC2.

圖2-6-21

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