（2013•茂名二模）（幾何證明選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=4，PC=5，則∠DBC=
30°
30°
．
分析：由割線定理可得PA•PB=PC•PD，可得出DC，再利用正弦定理可得2R=
DC
sin∠DBC
，即可得出sin∠DBC．
解答：解：由割線定理可得PA•PB=PC•PD，∵PA=4，PB=4+6=10，PC=5，∴PD=8，∴DC=PD-PC=3．
由正弦定理可得2R=
DC
sin∠DBC
，∴sin∠DBC=
3
2×3
=
1
2
．
由圖可知：∠DBC為銳角，∴∠DBC=30°．
故答案為30°．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握割線定理和正弦定理函數(shù)解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）函數(shù)f（x）=
x-2
+
1
x-3
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，則(2
a
+
b
)•
c
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　�。�

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