判斷下列A（-1，-1），B（0，1），C（1，3）三點(diǎn)是否共線，并給出證明．
分析：根據(jù)所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離的表示式，得到三個(gè)距離，由于兩個(gè)距離的和等于第三個(gè)的距離，得到這三個(gè)點(diǎn)一定共線．
解答：答：A，B，C三點(diǎn)共線．
下面說明原因：
∵|AB|=
(-1-0)2+(-1-1)2
=
5
；
|BC|=
(1-0)2+(3-1)2
=
5
；
|AC|=
(-1-1)2+(-1-3)2
=2
5
；
∴|AC|=|AB|+|BC|，
∴三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評：本題考查三點(diǎn)共線，本題也可以寫出以這三個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的兩個(gè)向量，根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)向量共線，再根據(jù)兩個(gè)向量有公共點(diǎn)，得到三點(diǎn)共線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

判斷下列命題：

(1)兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；

(2)若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；

(3)若a∥b且b∥c，則a∥c；

(4)四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是．

真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

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(1)兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；

(2)若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；

(3)若a∥b且b∥c，則a∥c；

(4)四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是．

真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.1平面直角坐標(biāo)系中基本公式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）判斷下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，3）三點(diǎn)是否共線，并給出證明．

 

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函數(shù)，其中P、M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}，給出下列四個(gè)判斷：
①若P∩M=，則f（P）∩f（M）=；②若P∩M≠，則f（P）∩f（M）≠；
③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R；
其中正確判斷有

[     ]
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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